Dezibel

Das „dB“ (ausgesprochen Dezibel) ist eine häufig verwendete Pseudoeinheit zur logarithmischen Verhältnisangabe. Definiert wurde sie durch den englisch-amerikanischen Erfinder Graham Bell gegen Ende des 19. Jahrhunderts. Er war ursprünglich Taubstummenlehrer und interessierte sich vermutlich deshalb sehr für Akustik. Benannt wurde diese Verhältniszahl nach ihrem „Erfinder“, allerdings nur mit einem l.

Als Formel wird das dB für Leistungs- und Spannungswerte wie folgt berechnet:

Verhältnis	Faktor	Leistung (dB)	Spannung (dB)
1:1	1	0,00	0,00
2:1	2	3,01	6,02
4:1	4	6,02	12,04
10:1	10	10,00	20,00
100:1	100	20,00	40,00
1000:1	1000	30,00	60,00
1:10	0,1	-10,00	-20,00
1:100	0,01	-20,00	-40,00
1:1000	0,001	-30,00	-60,00

Umrechnung von dB in Faktor und umgekehrt

Das Verhältnis bezieht sich somit auf die Daten von Aus- und Eingang eines Verstärkers, Dämpfungsgliedes, einer Antenne, etc. Bei Spannungs dB ist zusätzlich die Impedanz zu beachten, die ein- und ausgangsseitig gleich sein muss. Wenn also ein Spannungsverstärker 12 dB verstärkt ist somit die Ausgangsspannung 12 dB größer (4-fach) als die Eingangsspannung, unabhängig von der Größe der Eingangsspannung. Diese Erkenntnisse finden sich im Taschenrechner oder beispielsweise in Tabellenform im Rothammel, am Schluss des Buches.
Was ist eigentlich der Sinn dieser Logarithmenrechnerei? Die mathematischen Operationen werden um eine Stufe vereinfacht. Aus einer Multiplikation wird eine Addition. Zusätzlich sind die Zahlen vom Wert her kleiner und überschaubarer. Jeder der einmal z. B. eine Empfangsantenne für 30 Teilnehmer berechnet hat, weiß dies zu würdigen.

Beispiel zur Leistungsberechnung:

Eine Angabe von 13 dB kann man zerlegen in 10 dB + 3 dB
10 dB entspricht Faktor 10 und 3 dB entspricht Faktor 2
Also 10 mal 2 gleich 20. D.h. 13 dB entspricht dem Faktor 20

Anwendungsbeispiele von Dezibel:

dB(A) Schallpegel (L) angepasst auf unser Ohr, das etwa 120 Lautstärkeschritte unterscheiden kann, in Abhängigkeit von der Schallstärke in W / m², mit bewertetem, und auf unser Ohr angepasster Frequenzgang (A-Kurve)
dB(C) Schallpegel wie oben jedoch C-Kurve (Klammer beachten dB(C) oder dBc) dB als Verhältnis, Verstärkung einer Endstufe oder Dämpfung eines Umschalters
dBµV ist eine absolute Spannung, Bezug 0dBµV = 1µV
dBm ist eine absolute Leistung, Bezug 0dBm = 1mW
dBW ist eine absolute Leistung, Bezug 0dBW = 1W
dBc Abstand in dB auf den Träger („c“ steht für carrier = Träger)
dBi ist ein Antennengewinn bezogen auf einen Isotropstrahler
dBd ist ein Antennengewinn bezogen auf einen einfachen Dipol (2,15dBi = 0dBd)

Eine spezielle Anwendung stellt unser S-Meter dar. Obwohl jeder weiß, dass S-Meter korrekt ausgedrückt "Schätzeisen" heißt, gibt es eine Definition, wie dieses Instrument ausschlagen sollte (Werte gerundet):

Anzeige	U (µV) KW	U (dBµV) KW	U (µV) UKW	U (dBµV) UKW
S1	0.2	-14	0.02	-34
S2	0.4	-8	0.04	-28
S3	0.8	-2	0.08	-22
S4	1.6	4	0.16	-16
S5	3.2	10	0.32	-10
S6	6.3	16	0.63	-4
S7	12.5	22	1.25	2
S8	25	28	2.5	8
S9	50	34	5.0	14
S9+20	500	54	50	34
S9+40	5mV	74	500	54
S9+60	50mV	94	5000	74

Pro S-Stufe ist die doppelte Spannung, aber auch der doppelte Strom nötig,
was der 4-fachen Ausgangsleistung des Senders entspricht ( P = U I ).

Die Dezimalstelle ist als Punkt einzugeben.

Links und weitere Informationen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Dezibel

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